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16.函数y=$\frac{2}{{e}^{x}+1}$在点(0,1)处切线的斜率为(  )
A.-2B.2C.-$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{2}$

分析 求出函数的导数,由导数的几何意义可得在点(0,1)处切线的斜率.

解答 解:函数y=$\frac{2}{{e}^{x}+1}$的导数为y′=$\frac{-2{e}^{x}}{(1+{e}^{x})^{2}}$,
由导数的几何意义,可得在点(0,1)处切线的斜率为k=$\frac{-2}{4}$=-$\frac{1}{2}$.
故选C.

点评 本题考查导数的运用:求切线的斜率,注意运用导数的几何意义,正确求导是解题的关键.

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A.$1-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$B.$\frac{9}{10}$C.$\frac{99}{100}$D.$\frac{1}{10}-\frac{1}{{\sqrt{101}}}$

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