在某电视节目的一次有奖竞猜活动中.主持人准备了A.B两个相互独立的问题.并且宣布:幸运观众答对问题A可获资金1000元.答对问题B可获得奖金2000元.先回答哪个题由观众自由选择.但只有第一个问题答对.才能再答第二题.否则终止答题.若你被选为幸运观众.且假设你答对问题A.B的概率分别为.(1) 记先回答问题A获得的奖金数为随机变量.求的分布列及期望.(2) 你觉得应先回答哪个问题才能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在某电视节目的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获资金1000元，答对问题B可获得奖金2000元，先回答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为

。
（1）记先回答问题A获得的奖金数为随机变量

，求

的分布列及期望。
（2）你觉得应先回答哪个问题才能使你更多的奖金？请说明理由。

应先回答问题A才能获得更多的奖金

解：（1）

的可能取值为0，1000，3000。

的分布列为：

7分
（2）记先回答问题B获得的奖金数为随机变量

，则

的取值分别是0，2000，3000。

的分布列为：

13分

应先回答问题A才能获得更多的奖金。 14分

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的分布列及数学期望E

．

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D．

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(2)