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     已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为(   )

    A. -=1  B. -=1  C. -=1    D. -=1

     

    【答案】

    A.

    【解析】

    试题分析：因为双曲线C ：-=1的焦距为10，所以2c=10，即c=5.所以焦点坐标为F1和F2，由双曲线的定义得：2a==4,即a=，所以b=,所以C的方程为-=1。

    考点：本题考查双曲线的定义和简单性质。

    点评：在做题时很多同学误认为焦距为c，导致出错。实际上焦距是2c，实轴长为2a，虚轴长为2b。

     

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    （2012•湖南）已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的离心率为
    		3
    ，左顶点为（-1，0）．
    （1）求双曲线方程；
    （2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值和线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的中心在原点，抛物线y2=2
    		5
    x    的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点(1，
    		3
    )    ，又知直线l：y=kx+1与双曲线C相交于A、B两点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求实数k值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•怀化二模）已知双曲线C：
    x2
    4
    -
    y2
    m
    =1    （m＞0）的离心率为2，则该双曲线渐近线的斜率是
    ±
    		3
    ±
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：x2-
    y2b2
    =1(b＞0，b≠1)    的左右焦点为F1，F2，过点F1的直线与双曲线C左支相交于A，B两点，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|为
     
    ．

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