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    设三角函数f(x)=sin(x+)(k≠0),

    (1)写出f(x)的最大值M、最小值m以及最小正周期T;

    (2)试求最小的正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至少有一个M与m.

    解:(1)M=1,m=-1,T==(k≠0).

        (2)为保证两个整数间有一个M与m,必须使两个整数间的区间长度不少于一个周期T,由T≤1解得k=32.

    讲评:本题容易出现的错误是求周期忘加绝对值,第(2)小题是周期函数的灵活运用.

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    设三角函数f(x)=sin(
    kπ
    5
    +
    π
    3
    )    ，其中k≠0．
    （1）写出f（x）极大值M、极小值m与最小正周期；
    （2）试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个值是M与一个值是m．

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    设三角函数f(x)＝sin(x＋)(k≠0)．

    (1)写出f(x)的最大值M、最小值m与最小正周期T；

    (2)试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时，函数f(x)至少有一个值是m或是M．

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    设三角函数f(x)=sin(x+)(k≠0).

    (1)写出f(x)的最大值M、最小值m与最小正周期T;

    (2)试求最小的正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设三角函数f(x)=sin(
    kπ
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    +
    π
    3
    )    ，其中k≠0．
    （1）写出f（x）极大值M、极小值m与最小正周期；
    （2）试求最小的正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个值是M与一个值是m．

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