练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数y=
    3-cosx3+cosx
    的值域．
    分析：先将y=
    3-cosx
    3+cosx
    转化为cosx=
    3-3y
    1+y
    ，然后利用余弦函数的取值范围建立不等式，解之即可求出y的值域．
    解答：解：∵y=
    3-cosx
    3+cosx
    ，
    ∴cosx=
    3-3y
    1+y
    ，
    ∵-1≤cosx≤1，
    ∴|cosx|=|
    3-3y
    1+y
    |≤1，即（3-3y）2≤（1+y）2，解得：
    1
    2
    ≤y≤2，
    ∴函数y=
    3-cosx
    3+cosx
    的值域为[
    1
    2
    ，2]．
    点评：本题考查函数的值域，解决的关键是变换变量的位置，考查学生综合分析与应用的能力以及运算求解的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角A，B，C是△ABC的内角，向量
    m
    =（1，
    		3
    ），
    n
    =（sin（π-A）），sin（A-
    π
    2
    ）），
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）求函数y=2sin2B+cos（
    π
    3
    -2B）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=cosx+cos（x-
    π3
    ）（x∈R）的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(log2x)2-2log
    1
    2
    x+1，g(x)=x2-ax+1
    （1）求函数y=f(cos(x-
    π
    3
    ))    的定义域；
    （2）若存在a∈R，对任意x1∈[
    1
    8
    ，2]    ，总存在唯一x0∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立．求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2msin2x-2
    		3
    msinxcosx+n    的定义域为[0，
    π
    2
    ]    ，值域为[-5，4]．
    （Ⅰ）求m、n的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，∠A=
    π
    3
    ，求函数y=-nsinB+cos(
    C-3B
    2
    -
    π
    3
    )+m    的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量
    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案