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在袋中装有15个小球,其中彩色球有:n个红色球,5个蓝色球,6个黄色球,其余为白色球.已知从袋中取出3个都是相同颜色彩球(无白色球)的概率为
31
455
.求
(1)袋中有多少个红色球?
(2)从袋中随机取3个球,若取得蓝色球得1分,取得黄色球扣1分,取得红色球或白色球不得分也不扣分,求得分不超过2分且为正分的概率.
(1)由题意C153=455,C53+C63=30,而
30
455
31
455
小,由此知,必是红色球有三个,如此才能使得从袋中取出3个都是相同颜色彩球(无白色球)的概率为
31
455
.故n=3,则白色球的个数是1
即袋中有3红,5个蓝色球,6个黄色球,一个白色球;
(2)分析知得1分的情况可能是蓝红红(或白),或者是蓝,黄,蓝,得两分的情况为蓝,蓝,红(或白)
故得分不超过2分且为正分的概率为
C15
C24
+
C25
C16
+
C25
C14
C315
=
30+60+40
455
=
130
455
=
26
91

故得分不超过2分且为正分的概率是
26
91
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在袋中装有15个小球,其中彩色球有:n个红色球,5个蓝色球,6个黄色球,其余为白色球.已知从袋中取出3个都是相同颜色彩球(无白色球)的概率为
31455
.求
(1)袋中有多少个红色球?
(2)从袋中随机取3个球,若取得蓝色球得1分,取得黄色球扣1分,取得红色球或白色球不得分也不扣分,求得分不超过2分且为正分的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在袋中装有15个小球,其中有n个红球,6个蓝球,5个黄球,其余的为白球.已知从袋中取出3个都是相同颜色的彩色球(无白球)的概率为
31455
.求:
(1)袋中有多少个红球;
(2)从袋中随机取出3个球,若取得黄球得1分,取得蓝球扣1分,取得红球或白球不得分也不扣分,求得正分的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在袋中装有15个小球,其中彩色球有:n个红色球,5个蓝色球,6个黄色球,其余为白色球.已知从袋中取出3个都是相同颜色彩球(无白色球)的概率为
31
455
.求
(1)袋中有多少个红色球?
(2)从袋中随机取3个球,若取得蓝色球得1分,取得黄色球扣1分,取得红色球或白色球不得分也不扣分,求得分不超过2分且为正分的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在袋中装有15个小球,其中彩色球有:n个红色球,5个蓝色球,6个黄色球,其余为白色球.已知从袋中取出3个都是相同颜色彩球(无白色球)的概率为,求

(1)袋中有多少个红色球?

(2)从袋中随机取3个球,若取得蓝色球得1分,取得黄色球扣1分,取得红色球或白色球不得分也不扣分,求得正分的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在袋中装有15个小球,其中彩色球有:n个红色球,5个蓝色球,6个黄色球,其余为白色球.已知从袋中取出3个都是相同颜色彩球(无白色球)的概率为,求:

(Ⅰ)袋中有多少个红色球?

(Ⅱ)从袋中随机取3个球,若取得蓝色球得1分,取得黄色球扣1分,取得红色球或白色球不得分也不扣分,求得正分的概率.

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