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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，平面BB1C1C内到直线AA1和直线BC距离相等的点的轨迹是
    A．圆    8．椭圆     C．双曲线    D．抛物线
    C

     
    以B为原点，所在直线分别为x轴，y轴，z 轴建立空间直角坐标系，如图；设平面上动点，，垂足分别为则所以化简得：所以点P轨迹是双曲线。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的方程为：，直线l: 。
    ⑴求双曲线的渐近线方程、离心率；
    ⑵若直线l与双曲线有两个不同的交点，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线(a>0, b>0)的右焦点F作圆的切线FM(切点为M), 交y轴于点P. 若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是 （   ）
    A．B．C．2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的实轴长是（　　）
    A．2B．C．4D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线交双曲线右支于两点，且，若是以为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率等于（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.   
    (1)求双曲线G的渐近线的方程；  
    (2)求双曲线G的方程；
    (3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线上一点到左，右两焦点距离的差为2．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设是双曲线的左右焦点，是双曲线上的点，若，
    求的面积；
    （3）过作直线交双曲线于两点，若，是否存在这样的直线，使为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线的焦点在坐标轴上，两条渐近线方程为 ，则该双曲线的离心率　▲

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过双曲线x2－的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，且，则这样的直线有___________条

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