Question

如果执行程序框图，如果输出的S=2550，则判断框处为（　　）

A．k≤50？

B．k≥51？

C．k＜50？

D．k＞51？

Answer 1

分析：根据题中的框图写出前几次循环的结果，得到该程序的功能是求正偶数的前n项和．若输出的S=2550，则利用等差数列前n项和公式，得到第n次循环的S=n²+n=2550，从而解出最后一个加数是50，由此结合题意即可得到本题答案．

解答：解：根据题中的程序框图，可得
该程序经过第一次循环得到S=2，k=2；
然后经过第二次循环得到S=2+4，k=3；
然后经过第三次循环得到S=2+4+6，k=4；
…
设经过第n次循环得到S=2550，则2+4+6+…+2n=n²+n=2550，
解之得n=50，
由此说明，当n＞50时不满足判断框中的条件，则正好输出S=2550
∴判断框应该填入的条件是：k≤50？
故选：A

点评：本题给出程序框图，求输出的S=2550时应该填入的条件，属于基础题．解题的关键是先根据已知条件判断程序的功能，构造出相应的数学模型再求解，从而使问题得以解决．