Question

已知某离散型随机变量ξ的数学期望Eξ=

7

6

，ξ的分布列如下，则a=

 

．

Answer 1

分析：根据题目所给的期望列出关于a、b的关系式，再由分布列中的概率之和是1，得到另一组关系，解方程得结果．

解答：解：∵Eξ=

7

6

=0×a+1×

1

3

+2×

1

6

+3b
∴b=

1

6

，
∵P（ξ=0）+P（ξ=1）+P（ξ=2）+P（ξ=3）=1
∴a+

1

3

+

1

6

+

1

6

=1
∴a=

1

3

．
故答案为：

1

3

点评：本题主要考查分布列和期望的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望的公式．