Question

若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题有

②

．
①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；
②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；
③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；
④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．

Answer 1

分析：对于①，利用平行于同一平面的两直线可以平行，相交，异面，即可下结论；
对于②，因为垂直于同一平面的两直线平行，可得其为真命题；
对于③，④，只要能找到反例即可说明其为假命题．

解答：解：因为平行于同一平面的两直线可以平行，相交，异面，故①为假命题；
因为垂直于同一平面的两直线平行，故②为真命题；
在③中n可以平行于β，也可以在β内，故③为假命题；
④中，m、n也可以不互相垂直，故④为假命题．
故答案为：②

点评：本题考查空间中直线和直线的位置关系以及直线和平面的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．