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    设e1、e2为单位向量，非零向量b=xe1+ye2,x、y∈R.若e1、e2的夹角为30°，则的最大值等于_______.

    【答案】2

    【解析】

    【考点定位】此题考查向量的数量积的计算和性质，考查二次函数的性质和换元的应用

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有两条相交成
    π
    3
    角的直线EF，MN，交点是O．一开始，甲在OE上距O点2km的A处；乙在OM距O点1km的B处．现在他们同时以2km/h的速度行走．甲沿EF的方向，乙沿NM的方向．设与OE同向的单位向量为
    e1
    ，与OM同向的单位向量为
    e2
    ．
    （1）求
    e1
    ，
    e2
    ；
    （2）若过2小时后，甲到达C点，乙到达D点，请用
    e1
    ，
    e2
    表示
    CD
    ；
    （3）若过t小时后，甲到达G点，乙到达H点，请用
    e1
    ，
    e2
    表示
    GH
    ；
    （4）什么时间两人间距最短？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，有两条相交成
    π
    3
    角的直线EF，MN，交点是O．一开始，甲在OE上距O点2km的A处；乙在OM距O点1km的B处．现在他们同时以2km/h的速度行走．甲沿EF的方向，乙沿NM的方向．设与OE同向的单位向量为
    e1
    ，与OM同向的单位向量为
    e2
    ．
    （1）求
    e1
    ，
    e2
    ；
    （2）若过2小时后，甲到达C点，乙到达D点，请用
    e1
    ，
    e2
    表示
    CD
    ；
    （3）若过t小时后，甲到达G点，乙到达H点，请用
    e1
    ，
    e2
    表示
    GH
    ；
    （4）什么时间两人间距最短？
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