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    设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P 关于y轴对称，O点为坐标原点，若
    BP
    =2
    PA
    且
    OQ
    •
    AB
    =1    则P点的轨迹方程是
    3
    2
    x2+3y2=1(x＞0，y＞0)
    3
    2
    x2+3y2=1(x＞0，y＞0)
    ．
    分析：设出点的坐标，利用向量的线性运算及数量积公式，即可得到结论．
    解答：解：设P（x，y），则Q（-x，y），又设A（a，0），B（0，b），则a＞0，b＞0，
    ∴
    BP
    =（x，y-b），
    PA
    =（a-x，-y），
    ∵
    BP
    =2
    PA
    =2，∴a=
    3
    2
    x，b=3y，
    ∴x＞0，y＞0
    ∵
    AB
    =（-a，b）=（-
    3
    2
    x，3y），
    OQ
    •
    AB
    =1
    ∴
    3
    2
    x2+3y2=1(x＞0，y＞0)
    故答案为：
    3
    2
    x2+3y2=1(x＞0，y＞0)
    点评：本题考查轨迹方程，考查了向量的运算，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    BP
    =2
    PA
    且
    OQ
    •
    AB
    =1    ，则点P的轨迹方程是（　　）
    A、3x2+
    3
    2
    y2=1(x＞0，y＞0)
    B、3x2-
    3
    2
    y2=1(x＞0，y＞0)
    C、
    3
    2
    x2-3y2=1(x＞0，y＞0)
    D、
    3
    2
    x2+3y2=1(x＞0，y＞0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设过点P（x，y）的直线分别与x轴和y轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
    BP
    =3
    PA
    且
    OQ
    •
    AB
    =4    ．
    （1）求点P的轨迹M的方程；
    （2）过F（2，0）的直线与轨迹M交于A，B两点，求
    FA
    •
    FB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
    BP
    =3
    PA
    且(
    1
    2
    OQ
    )•(
    1
    2
    AB
    )=1    ，则点P的轨迹方程是（　　）
    A、x2+
    y2
    3
    =1(x＞0，y＞0)
    B、x2-
    y2
    3
    =1(x＞0，y＞0)
    C、
    x2
    3
    -y2=1(x＞0，y＞0)
    D、
    x2
    3
    +y2=1(x＞0，y＞0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
    BP
    =2
    PA
    ，且
    OQ
    •
    AB
    =1    ，求P点的轨迹方程．

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