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    6名外语翻译者中有4人会英语，另外2人会俄语．现从中抽出2人，则抽到英语，俄语翻译者各1人的概率等于
     
    ．
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：这是一个古典概型，先找出总的基本事件，再找出基本事件所包含的基本事件的个数，根据概率公式求得即可．
    解答： 解：从6人中选2人的事件数是：C62=
    6×5
    2×1
    =15，
    抽到英语，俄语翻译者各1人的事件数是C41C21=8，
    所以抽到英语，俄语翻译者各1人的概率是：
    8
    15
    ，
    故答案为：
    8
    15
    ．
    点评：本题是一个古典概型的题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x+2y+1≥0
    3x-y+3≥0
    ，若（-1，0）是使mx+y取得最大值的可行解，则实数m的取值范围是（　　）
    A、m≤3
    B、m≤-3
    C、m≥-
    1
    2
    D、m≥
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xsinx+cosx，给出如命题：
    ①f（x）是偶函数；
    ②f（x）在[0，
    3π
    2
    ]    上单调递减，在(
    3π
    2
    ，2π]    上单调递增；
    ③函数f（x）在[-
    3π
    2
    ，
    3π
    2
    ]上有3个零点；
    ④当x≥0时，f（x）≤x2+1恒成立；
    其中正确的命题序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=2sinA且
    cosB
    cosC
    =-
    b
    2a+c

    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}满足：a1=
    1
    2
    ，a2    =1，an+1=an-
    1
    4
    an-1    （n≥2）；an=
    bn
    2n
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）计算b1，b2，b3，并求数列{bn}，{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：对于任意的n＞3，都有a1+a2+a3＞a4+a5+…+an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平行四边形ABCD中，设
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，AP的中点为S，SD的中点为R，RC的中点为Q，QB的中点为P，若
    AP
    =m
    a
    +n
    b
    ，则m+n=（　　）
    A、
    6
    5
    B、
    8
    7
    C、
    3
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    1
    2
    n（n+1），bn是an与an+1的等差中项．
    （Ⅰ）求bn；
    （Ⅱ）设cn=
    1
    (2n-1)bn
    ，数列{cn}的前n项和为Tn，若满足不等式bn+λ＜Tn 的正整数n有且仅有两个，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    x2-bx+1
    ，b为常数．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）若f（x）在（1，+∞）单调递减，求实数b的取值范围．

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