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若直线同时平分一个三角形的周长和面积,则称直线为该三角形的“Share直线”,已知△ABC的三边长分别为3、4、5,则这样的“Share直线” (      )

A.存在一条 B.存在三条 C.存在六条 D.不存在 

A.

解析试题分析:(1)直线过的某个顶点,如图,假设直线过点A.若直线平分的面积则有,此时,,所以周长相等不可能.同理直线过B、C也不存在.

若直线交AB、BC于点M、N.如下图,设.设,则,作,由,得.接着根据,解得或者(舍),即这样的直线存在,且只有一条,综上,同时平分这个三角形周长和面积的直线只有1条.故选A.

考点:1.确定直线的位置关系.

练习册系列答案
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已知过点的直线与直线平行,则的值为(  )

A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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A.1 B.2 C.3 D.4

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A.0B.-8C.2D.10

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A.B.C.7或1D.

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