Question

若，，，则cos2α=________．

Answer 1

分析：由于（α+β）+（α-β）=2α，结合，α-βα可利用两角和的余弦公式解决．
解答：∵，∴，0＜α+β＜π，又，，
∴，
∴cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）•cos（α-β）-sin（α+β）•sin（α-β）==．
故答案为：．
点评：本题考查角的变换，着重考查学生观察与变换的能力，属于中档题．