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    如图三棱柱中，侧棱与底面成角，⊥底面于， ⊥侧面于，且⊥，，，则顶点到棱的距离是__________．
    取B1C1的中点D，连接A1D，PD，先证A、P、D、Q四点共圆，根据余弦定理求出PQ，再根据正弦定理求出直径AD，最后证明AD为顶点A到棱B1C1的距离，即可得到结论．
    解：取B1C1的中点D，连接A1D，PD
    ∵侧棱BB1与底面成60°，A1A∥BB1
    ∴∠AA1D=60°
    而AQ⊥底面A1B1C1于Q，AP⊥侧面BCC1B1于P
    ∴∠PDQ=120°，∠PAQ=60°
    ∴A、P、D、Q四点共圆
    则AD为圆的直径
    根据余弦定理可知PQ=再根据正弦定理可知2R=
    ∵B1C1⊥面AQD，AD?面AQD
    ∴B1C1⊥AD
    则AD为顶点A到棱B1C1的距离
    ∴顶点A到棱B1C1的距离为
    故答案为：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；

    (1)画出直线l；
    (2)设l∩A1B1=P,求PB1的长；
    (3)求D到l的距离.

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    若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的                （     ）
    A．3倍B．27倍C．3倍D．倍

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求侧棱AA'与底面ABCD所成角的大小；
    （2）求侧面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值；
    （3）求四棱锥C－A'ADD'的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直三棱柱中，，. 已知Ｇ与Ｅ分别为 和的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段和上的动点（不包括端点）. 若，则线段的长度的取值范围为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直四棱柱中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA="2, " E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。               
    （Ⅰ）证明：直线∥平面；          
    （Ⅱ）求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正四面体中，棱长为4，是BC的中点，在线段上运动（不与、重合），
    过点作直线平面，与平面交于点Q，给出下列命题：
    ①面 ②Q点一定在直线DM上 ③ 
    其中正确的是
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是矩形，
    是的中点，是的中点。
    （Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小。

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