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已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆,若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于C(  )
A、1
B、
2
C、
3
D、2
考点:球的体积和表面积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:求解本题,可以从三个圆心上找关系,构建矩形利用对角线相等即可求解出答案.
解答: 解:设两圆的圆心分别为O1、O2,球心为O,公共弦为AB,其中点为E,则OO1EO2为矩形,
于是对角线O1O2=OE,而OE=
OA2-AE2
=
3

∴O1O2=
3

故选B.
点评:本题考查球的有关概念,两平面垂直的性质,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
lnx,x>0
-ln(-x),x<0
,若f(a)>f(1),则实数a的取值范围是(  )
A、(-1,0)
B、(0,1)
C、(1,+∞)
D、(-1,0)∪(1,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=3cos2x的最小正周期是(  )
A、π
B、
π
2
C、
π
4
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

对某班40名高中学生是否喜欢数学课程进行问卷调查,将调查所得数据绘制成二维条形图,如图所示.
(1)根据图中相关数据完成以下2×2列联表;
喜欢数学课程不喜欢数学课程总计
总计40
(2)计算有多大把握认为性别与是否喜欢数学课程有关系?
参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.
临界值附表:
P(K2≥k00.50.40.250.150.10.01
k00.4550.7081.3232.0722.7066.635

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科目:高中数学 来源: 题型:

给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k.已知命题:k=3,当n≤3且n∈N*时,2≤f(n)≤3为真命题,则不同的函数f的个数为
 

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在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足2acosB+bcosA=c,则y=sinA+sinC的最大值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

计算
2
0
(ex-x-1)dx=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若(x+
1
ax2
6的二项展开式中x3的系数是
5
2
,则a=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

用五点法作出函数y=2sin(2x+
π
3
),x∈[0,π]的图象
(1)根据图象,写出函数y=2sin(2x+
π
3
)在R上的单调递减区间
(2)当x∈(
π
4
4
]时,求函数的值域.

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