Question

已知命题p：?x＞0，x+

1

x

＞2是命题q：“x=2“x²-5x+6=0“的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是（　　）

• A、p∧（￢q）
• B、q∧（￢p）
• C、p∨q
• D、p∨（￢q）

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：根据基本不等式，以及充分条件的概念即可判断出命题p，q都是假命题，然后根据p∧q，p∨q，￢p，￢q的真假和p，q真假的关系即可找出正确选项．

解答： 解：x＞0时，x+

1

x

≥2，所以命题p是假命题；
解x²-5x+6=0得，x=2，或3，所以x=2能得到x²-5x+6=0，所以x=2是x²-5x+6=0的充分条件；
∴命题q是假命题；
∴p∧（￢q）为假命题，q∧（￢p）为假命题，p∨q为假命题，￢q为真命题，p∨（￢q）为真命题；
即为真命题的是D．
故选D．

点评：考查基本不等式，充分条件、必要条件的概念，以及p∧q，p∨q，￢p，￢q的真假和p，q真假的关系．