已知tan β＝.sin(α+β)＝.其中α.β∈(0.π).则sin α的值为( )．A. B. C. D. 或题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，则sin α的值为(　　)．

A. B. C. D. 或

【解析】依题意得sin β＝，cos β＝；注意到sin(α＋β)＝<sin β，因此有α＋β> (否则，若α＋β≤，则有0<β<α＋β≤，0<sin β<sin(α＋β)，这与“sin(α＋β)<sin β”矛盾)，则cos(α＋β)＝－，sin α＝sin[(α＋β)－β]＝sin(α＋β)cos β－cos(α＋β)sin β＝.

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