Question

15．如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{7}{10}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根据茎叶图中的数据，求出甲乙两人的平均成绩，再求出乙的平均成绩不小于甲的平均成绩的概率，即可得到答案．

解答 解：由已知中的茎叶图得，
甲的平均成绩为$\frac{1}{5}$（88+89+90+91+92）=90；
设污损的数字为x，
则乙的平均成绩为$\frac{1}{5}$（83+83+87+99+90+x）=88.4+$\frac{x}{5}$，
当x=9，甲的平均数＜乙的平均数，
即乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为$\frac{1}{10}$，
当x=8，甲的平均数=乙的平均数，
即乙的平均成绩等于甲的平均成绩的概率为$\frac{1}{10}$，
所以，甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为1-$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{4}{5}$．
故选：D．

点评 本题考查了平均数，茎叶图，古典概型概率计算公式的应用问题，是基础题目．