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    已知直线l：3x－y＋3＝0，求：

    (1)点P(4,5)关于l的对称点；

    (2)直线x－y－2＝0关于直线l对称的直线方程．

    解：设P(x，y)关于直线l：3x－y＋3＝0的对称点为P′(x′，y′)．

    ∵kPP′·kl＝－1，即×3＝－1.①

    又PP′的中点在直线3x－y＋3＝0上，

    ∴3×－＋3＝0.②

    由①②得

    (1)把x＝4，y＝5代入③及④得x′＝－2，y′＝7，

    ∴P(4,5)关于直线l的对称点P′的坐标为(－2,7)．

    (2)用③④分别代换x－y－2＝0中的x，y，得关于l的对称直线方程为－－2＝0，化简得7x＋y＋22＝0.

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    (2)与直线平行且距离等于的直线方程。

     

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