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    【题目】对于定义在上的函数，若存在正常数、，使得对一切均成立，则称是“控制增长函数”，在以下四个函数中：①；②；③；④.是“控制增长函数”的有（ ）

    A.②③B.③④C.②③④D.①②④

    【答案】C

    【解析】

    假设各函数为“控制增长函数”，根据定义推倒恒成立的条件，判断，的存在性即可得出答案.

    解：对于①，可化为：，

    即，即对一切均成立，

    由函数的定义域为，故不存在满足条件的正常数、，故不是“控制增长函数”；

    对于②，若是“控制增长函数”，则可化为：，

    ∴恒成立，又，

    ∴，∴，显然当时式子恒成立，

    ∴是“控制增长函数”；

    对于③，∵，∴，

    ∴当时，为任意正数，使恒成立，故是“控制增长函数”；

    对于④，若是“控制增长函数”，则恒成立，

    ∵，∴，即，

    ∴是“控制增长函数”.

    故选：C

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