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    16．已知f（x）=x3-ax在（-∞，-1]上是单调函数，则a的取值范围是（　　）
    A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤3

    分析 求函数的导数，利用函数单调性和导数的关系转化为f′（x）≥0在（-∞，-1]上恒成立即可．

    解答 解：∵函数f（x）=x3-ax在（-∞，-1]上是单调函数，
    ∴f′（x）≥0在（-∞，-1]上恒成立，
    即f′（x）=3x2-a≥0在（-∞，-1]上恒成立，
    即a≤3x2在（-∞，-1]上恒成立，
    ∵3x2≥3，
    ∴a≤3，
    即实数a的取值范围是（-∞，3]，
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数单调性的应用，求函数的导数，利用3次函数图象特征，函数单调性和导数之间的关系转化f′（x）≥0恒成立是解决本题的关键．

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    （Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项．

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    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    （1）若函数f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线与直线x+2y-1=0垂直，求实数a的值；
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    11．点M为棱长是2$\sqrt{2}$的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球O球面上的动点，点N为B1C1的中点，若满足DM⊥BN，则动点M的轨迹的长度为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{5}π}}{5}$B．$\frac{{4\sqrt{5}π}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{10}π}}{5}$D．$\frac{{4\sqrt{10}π}}{5}$

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    1．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{ex}$
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a=2，证明：对任意的实数x＞0，都有f（x）＞e-x．

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    8．设m为实数，函数f（x）=-e2x+2x+m．x∈R
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；
    （Ⅱ）求证：当m≤1且x＞0时，e2x＞2x+2mx+1．

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    5．已知圆C1：x2+y2+2x-6y+1=0，与圆C2：x2+y2-4x+2y-11=0相交于A，B两点，求AB所在的直线方程和公共弦AB的长．

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    6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=19（a＞0，b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则C的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{1}{4}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±xD．y=±$\frac{1}{2}$x

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