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    在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AA1、CC1的中点，则过点B、P、Q的截面是(　　)
    A．三角形               B．菱形但不是正方形
    C．正方形               D．邻边不等的矩形
    B


    连接，因为是正方体且是中点，所以且，所以可知四边形就是经过点的截面。由且可知四边形是菱形，故选B
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正四棱锥中，侧棱与底面所成角的正切值为．
    （1）求侧面与底面所成二面角的大小；
    （2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方休ABCD—A1B1C1D1中，E、F为AA1、AB的中点，则图中与EF是异面直线的直线有（  ）条
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面是平行四边形，
    底面
    （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）当时，在线段上是否存在一点使二面角为，若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是12π，那么这个正方体的体积是
    A．B．C．8D．24

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知正四棱柱ABCD----A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1的中点，点F为BD1的中点。

    （1）证明：EF⊥平面;
    （2）求点A1到平面BDE的距离;
    （3）求BD1与平面BDE所成的角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
    （1）证明：DN//平面PMB；
    （2）求DN与MB所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
    (1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    (2)求二面角E—DF—C的余弦值；
    (3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，
    ∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为_____

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