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    棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为        ．

    试题分析：有已知该题即求棱长为1的正方体的外接球半径，正方体外接球半径为体对角线的一半.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如下左图）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如下右图），已知D是AB的中点．

    （1）求证：CD∥平面AEF;
    （2）求证：平面AEF⊥平面ABF；
    （3）求三棱锥C-AEF的体积，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使.

    （1）证明：平面平面；
    （2）设，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中，且.

    （Ⅰ）求证：;
    （Ⅱ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥P -ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面ABCD,PB与平面ABCD所成角为60°.

    (1)求四棱锥的体积.
    (2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点．它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S-ABC的体积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正三棱锥中，分别是的中点，，且，则正三棱锥的体积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝3，BC＝2， 则棱锥O－ABCD的体积为________．

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