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    古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数，如他们研究过右图1中的1，3，6，10，，由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称右图2中的1，4，9，16 这样的数为正方形数，则除1外，最小的既是三角形数又是正方形数的是   .
    36

    试题分析：由题意知：第n个三角形数满足，当时，三角形数第一次出现平方数36（除1外），因此除1外，最小的既是三角形数又是正方形数的是36.
    练习册系列答案
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    已知数列和满足：，其中为实数，为正整数.
    （1）对任意实数，求证：不成等比数列；
    （2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.
    （3）设为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列{}中，若，则（  ）．
    A．1B．C．2D．

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    已知数列是各项均不为的等差数列，为其前项和，且满足．若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    私家车具有申请报废制度。一车主购买车辆时花费15万，每年的保险费、路桥费、汽油费等约1.5万元，每年的维修费是一个公差为3000元的等差数列，第一年维修费为3000元，则该车主申请车辆报废的最佳年限（使用多少年的年平均费用最少）是      年.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设数列的前项和为,若．则     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列满足（）, 那么的值为(  )
    A．4B．8C．31D．15

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·北京模拟]数列{xn}中，若x1＝1，xn＋1＝－1，则x2014＝(　　)
    A．－1B．－C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列{}中，=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（   ）
    A．B．C．D．

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