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【题目】下列说法中正确的个数为______.

1.是一个区间,若对任意,当时,都有,则上单调递增;

2.函数在定义域上是单调递减函数;

3.函数在定义域上是单调递增函数;

4.集合相等.

【答案】2

【解析】

根据函数的性质分别判断各命题的正误即可得出答案.

解:对于(1):由函数的单调性的定义可知,设是一个区间,若对任意,当时,都有,则,故上单调递增;故(1)正确;

对于(2):函数,的定义域为,函数在上单调递减,但是在整个定义域上不具有单调性,故(2)错误;

对于(3):根据幂函数的性质可知函数在定义域上单调递增,故(3)正确;

对于(4):集合表示的是函数的值域,集合表示的是上的点的集合,两个集合不相等,故(4)错误;

故正确的有:(1)(3)共.

故答案为:

练习册系列答案
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【题目】现计划用两张铁丝网在一片空地上围成一个梯形养鸡场,已知两段是由长为的铁丝网折成,两段是由长为的铁丝网折成.设上底的长为,所围成的梯形面积为.

1)求S关于x的函数解析式,并求x的取值范围;

2)当x为何值时,养鸡场的面积最大?最大面积为多少?

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【题目】随机抽取某中学甲乙两班各6名学生,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图.

甲班

2

9 1 0

8 2

18

17

16

乙班

0

0 1 4 7

3

(1)判断哪个班的平均身高较高, 并说明理由;

(2)计算甲班的样本方差;

(3)现从乙班这6名学生中随机抽取两名学生,求至少有一名身高不低于的学生被抽中的概率.

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【题目】在平面直角坐标系中,如果都是整数,就称点为整点,下列命题中正确的是_____________(写出所有正确命题的编号)

①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果都是无理数,则直线不经过任何整点

③直线经过无穷多个整点,当且仅当经过两个不同的整点

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是:都是有理数

⑤存在恰经过一个整点的直线

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【题目】下列命题中正确的是( )

A. 命题的否定是

B. 命题为真是命题为真的必要不充分条件

C. ,则的否命题为真

D. 若实数,则满足的概率为.

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【题目】已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点A,B.

(1)求椭圆的方程;

(2)求的取值范围.

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【题目】某农科所对冬季昼夜温差)与某反季节新品种大豆种子的发芽数(颗)之间的关系进行分析研究,他们分别记录了121日至125日每天的昼夜温差与实验室每天每100颗种子的发芽数,得到的数据如下表所示:

121

122

123

124|

125

10

11

13

12

8

(颗)

23

25

30

26

16

该农科所确定的研究方案是:先从这5组数据中选取3组求线性回归方程,剩下的2组数据用于线性回归方程的检验.

1)请根据122日至124日的数据,求出关于的线性回归方程

2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选的验证数据的误差不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(1)中所得到的线性回归方程是否可靠?如果可靠,请预测温差为14时种子的发芽数;如果不可靠,请说明理由.

参考公式:

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【题目】已知椭圆,圆,直线与椭圆交于两点,与圆相切与点,且为线段的中点,若这样的直线4条,则的取值范围为______.

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【题目】中任取个数,从中任取个数,

1)能组成多少个没有重复数字的四位数?

2)若将(1)中所有个位是的四位数从小到大排成一列,则第个数是多少?

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