练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =6    ，求
    （1）(
    a
    -
    b
    )•
    b
    ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    ．
    （提示：|
    a
    |2=
    a
    •
    a
    ）
    分析：（1）由题意可得(
    a
    -
    b
    )•
    b
    =
    a
    •
    b
    -
    b
    •
    b
    =6-|
    b
    |2=6-3=3    ；
    （2）可得(
    a
    +
    b
    )    2    =
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =|
    a
    |2+2
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2=42+2×6+(
    		3
    )    2    =31    ，开方可得答案．
    解答：解：（1）∵|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =6    ，
    ∴(
    a
    -
    b
    )•
    b
    =
    a
    •
    b
    -
    b
    •
    b
    …（1分）
    =6-|
    b
    |2=6-3=3    …（5分）
    （2）∵|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )    2
    …（7分）
    而(
    a
    +
    b
    )2=
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =|
    a
    |2+2
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2=42+2×6+(
    		3
    )2=31    …（9分）
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )    2
    =
    		31
    …（10分）
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算，涉及模长的求解，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=4，b=2，且焦点在x轴上的椭圆标准方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形时有且只有唯一解，则b的值应满足
    b＞4或b=2
    		2
    b＞4或b=2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，
    求（1）
    a
    与
    b
    的夹角
    （2）|
    a
    +
    b
    |的值    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角为θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |；
    （3）若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，作三角形ABC，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案