练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    平面直角坐标系中，点集M＝，则点集M所覆盖的平面图形的面积为
    A．B．C．D．与有关
    A

    分析：欲求点集M所覆盖的平面图形的面积，先看点M的轨迹是什么图形才行，将x，y的式子平方相加后即可得出x2+y2=2+2sin（α-β）．再结合三角函数的有界性即可解决问题．
    解：∵
    两式平方相加得：
    x2+y2=1+1+2sinαcosβ-2cosαsinβ
    即：x2+y2=2+2sin（α-β）．
    由于-1≤sin（α-β）≤1，
    ∴0≤2+2sin（α-β）≤4，
    ∴随着α-β 的变化，方程x2+y2=2+2sin（α-β）圆心在（0，0），半径最大为2的圆，
    点集M所覆盖的平面图形的面积为：2×2×π=4π．
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在直角坐标系中，以为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，分别为与轴，轴的交点。曲线的参数方程为
    （为参数）。
    （1）求的极坐标，并写出的直角坐标方程；
    （2）求点与曲线上的动点距离的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （选修4-4：坐标系与参数方程）
    已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，曲线：
    与曲线交于A、B两点。
    （1）证明：OA⊥OB ；   （2）求弦长|AB|。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把圆的参数方程化成普通方程是_______________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P是曲线为参数，上一点，直线的倾斜角
    是，O为坐标原点，则点的坐标是__________。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合。
    （I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；
    (II)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，
    C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （在给出的二个题中，任选一题作答，若两题都做，则按所做的A题给分）
    （A）在极坐标系中，直线与圆的位置关系是        。
    （B）已知对于任意非零实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是        。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线为曲线的切线,且与直线 垂直．
    （1）求直线的方程；
    （2）求由直线、和轴所围成的三角形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标系中，以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线I的参数方程是.（r为参数），曲线C的极坐标方程是=2，直线l与曲线C交于A、B,则|AB| ="(" )
    A.   B.   C. 4  D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案