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    已知函数f（x）=ax3-3x2+1，若f（x）存在唯一的零点x°，且x°＜0，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的零点
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：由题意判断出a＞0，再由题意可知f（
    2
    a
    ）＞0，从而求出a．
    解答： 解：∵函数f（x）=ax3-3x2+1，f（0）=1，且f（x）存在唯一的零点x°，且x°＜0，
    ∴a＞0，
    ∴f′（x）=3ax2-6x=3x（ax-2）=0时的解为x=0，x=
    2
    a
    ；
    ∴f（
    2
    a
    ）=a（
    2
    a
    ）3-3（
    2
    a
    ）2+1=
    a2-4
    a2
    ＞0，
    则a＞2．
    故答案为：a＞2．
    点评：本题考查了函数的零点的判断，属于基础题．
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    ．

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    x=t2
    y=t
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    ．

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    （1）求直线l方程；
    （2）过A作圆的两条弦AB、AC，且直线AB和AC的斜率相反，求证直线BC的斜率为定值．

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    在△ABC中，E，F分别在边AB，AC上，D为BC的中点，满足
    |
    AE
    |
    |
    EB
    |
    =
    |
    CF
    |
    |
    FA
    |
    =
    |
    AB
    |
    |
    AC
    |
    =2，
    DE
    •
    DF
    =0，则 cos A=（　　）
    A、0
    B、
    		3
    2
    C、
    3
    4
    D、
    9
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-（a-1）x+5在区间（
    1
    2
    ，1）上是增函数，则实数a的取值范围
     
    ．

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    已知数列{bn}的通项为bn=nan（a＞0），问{bn}是否存在最大项？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-
    1
    x
    （a∈R），若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

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