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    已知a>0，b>0，求证：≥＋.

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    设，且满足：，，求证：.

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    解不等式|x-1|+|x-2|>5.

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    已知函数f(x)=x2-x+13,|x-a|<1.
    求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

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    用数学归纳法证明：当n是不小于5的自然数时，总有2n>n2成立．

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    已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M.
    (1)求M.
    (2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

    图1         图2            图3                 图4
    （Ⅰ）求出,,,;
    （Ⅱ）找出与的关系，并求出的表达式；
    （Ⅲ）求证：().

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知|x－a|<b(a、b∈R)的解集为{x|2<x<4},求a－b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若a、b、c∈R＋，且a＋b＋c＝1，求＋＋的最大值．

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