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    解答题：写出简要答案与过程．

    某厂拟生产甲、乙两种试销产品，每件销售收入分别为3千元、2千元．甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲所需工时分别为1工时、2工时，加工一件乙所需工时分别为2工时、1工时，A，B两种设备每月有效使用台时数为a(400≤a≤500)．求生产收入最大值的范围？

    答案：
    解析：

    解：设甲、乙两种产品月的产量分别为，件，1分

    约束条件是------------4分

    目标函数是------------5分

    由约束条件画出可行域，如图．------7分

    将它变形为，

    这是斜率为、随变化的一簇直线．

    是直线在轴上的截距，当最大时最大，当然直线要与可行域相交，即在满足约束条件时目标函数取得最大值．--------------------8分

    由解得--------------------9分

    在这个问题中，使取得最大值的是两直线与的交点．--------------------------------------10分

    ∴--------------------11分

    又∵

    ∴--------------------13分

    答：月生产收入最大值的范围是．--------------------14分


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    已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b

    (1)

    解关于a的不等式f(1)＞0．

    (2)

    当不等式f(x)＞0的解集为(－1，3)时，求实数a，b的值．

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    已知函数，x∈(1，e)，且f(x)有极值．

    (1)

    求实数a的取值范围

    (2)

    求函数f(x)的值域

    (3)

    函数g(x)＝x3－x－2，证明：，，使得g(x0)＝f(x1)成立．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，对一切正整数n，点Pn(n，Sn)都在函数f(x)＝x2＋2x的图象上，且过点Pn(n，Sn)的切线的斜率为kn．

    (1)

    求数列{an}的通项公式

    (2)

    若，求数列{bn}的前n项和为Tn

    (3)

    设Q＝{x|x＝kn，n∈N*}，R＝{x|x＝2an，n∈N*}，等差数列{cn}的任一项cn∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小数，110＜c10＜115，求{cn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：深圳实验学校2007届高三11月五校联考考试　理科数学 题型：044

    解答题：写出简要答案与过程．

    已知y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两相等实根，且f′(x)＝2x＋2

    (1)

    求f(x)的解析式．

    (2)

    求函数y＝f(x)与函数y＝－x2－4x＋1所围成的图形的面积．

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