精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,求m的取值范围.
分析:解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集,先分析满足空集的情况,再通过分类讨论的思想来解决问题.同时还要注意分类讨论结束后的总结.
解答:解:当m+1>2m-1,即m<2时,B=?,满足B⊆A,即m<2;
当m+1=2m-1,即m=2时,B=3,满足B⊆A,即m=2;
当m+1<2m-1,即m>2时,由B⊆A,得
m+1≥-2
2m-1≤5
即2<m≤3;
综上所述:m的取值范围为m≤3.
点评:本题考查的是集合包含关系的判断及应用.解决本题的关键是要考虑集合B能否为空集,满足空集的条件,并能以此条件为界进行分类讨论.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|-2<x<3},B={x|0<x<5},则A∪B=
{x|-2<x<5}
{x|-2<x<5}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|-2<x≤3}、B={x|y=
x-1
}
,则A∩B=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,则m的取值范围为(  )
A、(-∞,3]
B、[1,3]
C、[2,3]
D、[
3
2
,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|2≤x≤3},B={x|m+1≤x≤2m+5},A⊆B,则m的取值范围为
[-1,1]
[-1,1]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知A={x|-2≤x≤5},B={x|x<1或x>7},求A∩B,?R(A∪B),A∩(?RB).

查看答案和解析>>

同步练习册答案