(本小题满分13分) 已知等差数列满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ)求通项公式及前n项和
;
(Ⅱ)令=
(n
N*),求数列
的前n项和
.
(Ⅰ);
=
;(Ⅱ)
=
。
【解析】
试题分析:(1)结合已知中的等差数列的项的关系式,联立方程组得到其通项公式和前n项和。
(2)在第一问的基础上,得到bn的通项公式,进而分析运用裂项法得到。
解:(Ⅰ)设等差数列的公差为d,由已知可得
,
解得,……………2分,
所以;………4分
=
=
………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
所以=
=
=
……10分
所以=
=
即数列的前n项和
=
……13分
考点:本试题主要考查了等差数列的通项公式以及前n项和的求解运用。
点评:解决该试题的关键是能得到等差数列的通项公式,然后求解新数列的通项公式,利用裂项的思想来得到求和。易错点就是裂项的准确表示。
科目:高中数学 来源:2015届江西省高一第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数在区间
上的图象.
(3)设0<x<,且方程
有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型:解答题
(本小题满分13分)已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求的值;(2)判断函数
的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立
,求k的取值范围.
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科目:高中数学 来源:河南省09-10学年高二下学期期末数学试题(理科) 题型:解答题
(本小题满分13分)如图,正三棱柱的所有棱长都为2,
为
的中点。
(Ⅰ)求证:∥平面
;
(Ⅱ)求异面直线与
所成的角。www.7caiedu.cn
[来源:KS5
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型:解答题
(本小题满分13分)
已知为锐角,且
,函数
,数列{
}的首项
.
(1) 求函数的表达式;
(2)在中,若
A=2
,
,BC=2,求
的面积
(3) 求数列的前
项和
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