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    P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和

    （x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（ 　 ）.

    A．6                B．7                C．8                D．9

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：如图，PM过双曲线的焦点F1，PN的延长线过双曲线的焦点F2，这种情况能使得|PM|－|PN|取得最大值，则|PM|－|PN|

    =9。故选D。

    考点：双曲线的定义

    点评：关于圆的题目，若涉及到线段长度的最值时，一般都考虑线段经过圆心的情况。

     

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    ．已知P是双曲线的右支上一点，A1， A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为，有下列命题：

        ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；

        ②若；

        ③的内切圆的圆心横坐标为；

        ④若直线PF1的斜率为

        其中正确的命题的序号是           。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省高三第三次模拟考试（理） 题型：填空题

    已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：

        ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为

    ②若，则e的最大值为

    ③的内切圆的圆心横坐标为a；

    ④若直线PF1的斜率为k，则

    其中正确的命题的序号是                  .

     

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为；③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；④若直线PF1的斜率为k，则e2-k2＞1，其中正确命题的序号是    ．

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    已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
    ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；
    其中正确命题的序号是    ．

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    已知P是双曲线的右支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
    ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为；
    ②若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为；
    ③△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为a；
    其中正确命题的序号是    ．

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