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已知两圆.求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程                 

 

【答案】

【解析】

试题分析:两圆的方程相减并化简得

考点:本题主要考查圆与圆的位置关系

点评:求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程,方法是两圆方程相减后再化简。

 

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已知两圆O1:(x+1)2+y2和O2:(x-1)2+y2,动圆P与⊙O1外切,且与⊙O2内切.

(Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹方程;

(Ⅱ)过点M(5,0)作直线l与点P的轨迹交于不同两点A、B,试推断是否存在直线l,使得线段AB的垂直平分线经过圆心O2?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:2009-2010学年北京师大附中高三(上)第四次月考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知两圆Q1:(x+1)2+y2=和Q2:(x-1)2+y2=,动圆P与⊙O1外切,且与⊙O2内切.
(Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点M(5,0)作直线l与点P的轨迹交于不同两点A、B,试推断是否存在直线l,使得线段AB的垂直平分线经过圆心O2?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

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已知两圆Q1:(x+1)2+y2=和Q2:(x-1)2+y2=,动圆P与⊙O1外切,且与⊙O2内切.
(Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点M(5,0)作直线l与点P的轨迹交于不同两点A、B,试推断是否存在直线l,使得线段AB的垂直平分线经过圆心O2?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

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已知两圆Q1:(x+1)2+y2=和Q2:(x-1)2+y2=,动圆P与⊙O1外切,且与⊙O2内切.
(Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点M(5,0)作直线l与点P的轨迹交于不同两点A、B,试推断是否存在直线l,使得线段AB的垂直平分线经过圆心O2?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

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已知两圆Q1:(x+1)2+y2=和Q2:(x-1)2+y2=,动圆P与⊙O1外切,且与⊙O2内切.
(Ⅰ)求动圆圆心P的轨迹方程;
(Ⅱ)过点M(5,0)作直线l与点P的轨迹交于不同两点A、B,试推断是否存在直线l,使得线段AB的垂直平分线经过圆心O2?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

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