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    【题目】△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+ccosB=2acosB．
    （1）求角B的大小；
    （2）若 ，求△ABC的面积．

    【答案】
    （1）解：∵bcosC+c cosB=2acosB．

    ∴由正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosBsinA=2sinAcosB，

    ∵sinA＞0，

    ∴ ，

    ∵0＜B＜π，∴


    （2）解：∵ ，

    ∴b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣ac=（a+c）2﹣3ac

    即13=16﹣3ac，

    解得ac=1，

    ∴


    【解析】（1）利用正弦定理结合两角和差的正弦公式进行化简即可求角B的大小；（2）利用余弦定理求出ac的值，代入三角形的面积公式即可．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解正弦定理的定义的相关知识，掌握正弦定理:，以及对余弦定理的定义的理解，了解余弦定理:;;．

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    C.
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