练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若实数x，y满足约束条件
    2x+3y-5≤0
    2x-y-5≤0
    x≥0
    ，则函数z=|x+y+1|的最小值是（　　）
    A、0
    B、4
    C、
    8
    3
    D、
    7
    2
    考点：简单线性规划的应用,简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线x+y+1=0时，z最小值即可．
    解答： 解：作出
    2x+3y-5≤0
    2x-y-5≤0
    x≥0
    可行域如图，
    由
    2x+3y-5=0
    2x-y-5=0
    ，可得A(
    5
    2
    ，0)    ，
    由
    2x+3y-5=0
    x=0
    ，可得B（0，
    5
    3
    ），
    由
    2x-y-5=0
    x=0
    ，可得C（0，-5）．
    A、B．C坐标代入z=|x+y+1|，分别为：
    7
    2
    ；
    8
    3
    ，4，
    又z=|x+y+1|≥0，当x=0，y=-1时，z取得最小值0．z=|x+y+1|取可行域内的红线段MN时x+y+1=0．z都取得最小值0．
    故选A．
    点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题P； x-1≥0：，命题Q； x2-1≥0：，则P是Q的（　　）
    A、充分非必要条件
    B、必要非充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1上一点P到左焦点距离是8，则点P到y轴的距离是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过原点且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（　　）
    A、k≥
    2
    3
    或k≤-
    3
    2
    B、k≥
    3
    2
    或k≤-
    2
    3
    C、-
    3
    2
    ≤k≤
    2
    3
    D、-
    2
    3
    ≤k≤
    3
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    ex-e-x
    2
    ，g（x）=
    ex+e-x
    2
    ，求证：f（2x）=2f（x）•g（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=lg（x+
    		1+x2
    ），判断并证明函数的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是：
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e为
    		6
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ，求椭圆的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：2x+y-1=0是△ABC的一条内角平分线，点A（1，2），B（-1，-1），求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案