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    精英家教网如图，设P、Q为△ABC内的两点，且
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，
    AQ
    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    4
    AC
    ，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    4
    5
    C、
    1
    4
    D、
    1
    3
    分析：利用向量的运算法则：平行四边形法则作出P，利用同底的三角形的面积等于高的比求出
    △ABP的面积
    △ABC的面积
    ，同理求出
    △ABQ的面积
    △ABC的面积
    ，两个式子比求出△ABP的面积与△ABQ的面积之比．
    解答：精英家教网解：设
    AM
    =
    2
    5
    AB
    ，
    AN
    =
    1
    5
    AC

    则
    AP
    =
    AM
    +
    AN

    由平行四边形法则知NP∥AB        
    所以
    △ABP的面积
    △ABC的面积
    =
    |
    AN
    |
    |
    AC
    |
    =
    1
    5

    同理
    △ABQ的面积
    △ABC的面积
    =
    1
    4

    故
    △ABP的面积
    △ABQ的面积
    =
    4
    5

    答案为：
    4
    5

    故选B．
    点评：本题考查向量的运算法则：平行四边形法则以及三角形的面积公式．属于基础题．
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    =
    1
    4
    AB
    +
    1
    3
    AC
    ，
    AQ
    =
    1
    5
    AB
    +
    3
    4
    AC
    ，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（　　）

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    .如图，设P、Q为△ABC内的两点，且， ＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为(    )

       A．       B．      C．        D． 

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    如图，设P、Q为△ABC内的两点，且

    ， ＝＋，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为(    )

    A．       B．      C．        D． 

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第五次月考文科数学 题型：选择题

    如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（    ）

    A．                                                        B．                       

    C．                                                        D．

     

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