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    6．函数$f（x）=\frac{1}{{ln（{3x+1}）}}$的定义域是（　　）
    A．$（{-\frac{1}{3}，+∞}）$B．$（{-\frac{1}{3}，0}）∪（{0，+∞}）$C．$[{-\frac{1}{3}，+∞}）$D．[0，+∞）

    分析 由对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

    解答 解：由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{3x+1≠1}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，
    解得：x＞-$\frac{1}{3}$且x≠0，
    故选：B．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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    14．数列{an}中，已知a1=1，若${a_n}-{a_{n-1}}=2（n≥2且n∈{N^*}）$，则an=2n-1，若$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}=2（n≥2且n∈{N^*}）$，则an=2n-1．

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    15．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2cm，高为4cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点A1的最短路线的长为（　　）
    A．4$\sqrt{10}$cmB．12$\sqrt{3}$cmC．2$\sqrt{13}$cmD．13cm

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    12．已知函数f（x）=ex，g（x）=-x2+2x-af（x）（a∈R），x1，x2是两个任意实数且x1≠x2．
    （1）求函数f（x）的图象在x=0处的切线方程；
    （2）若函数g（x）在R上是增函数，求a的取值范围；
    （3）求证：$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的焦点恰好使椭圆C的一个焦点．
    （1）求椭圆C的方程
    （2）过点D（0，3）作直线l与椭圆C交于A，B两点，点N满足$\overrightarrow{ON}$=$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ（φ＞0）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，则φ 的最小值为$\frac{5π}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在△ABC中，BC=2，AC-AB=1，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{13}{4}$．

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    15．已知定义在R上的偶函数f（x），当x≥0时，f（x）=x2-4x
    （1）求f（-2）的值；
    （2）当x＜0时，求f（x）的解析式；
    （3）设函数f（x）在[t-1，t+1]（t＞1）上的最大值为g（t），求g（t）的最小值．

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    16．若两个集合{1，a}，{a2}满足{1，a}∪{a2}={1，a}则实数a=-1或0．

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