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(2007•静安区一模)已知直线l:5x+2y+3=0,直线l′经过点P(2,1)且与l的夹角等于45°,则直线l′的一般方程是
直线l′:7x-3y-11=0和3x+7y-13=0
直线l′:7x-3y-11=0和3x+7y-13=0
分析:先根据两条直线的夹角公式求出直线的斜率,用点斜式写出直线的方程,最后结果化为一般式.
解答:解:设所求直线的斜率为k,由题意得
 tan45°=
|-
5
2
-k|
|1-
5
2
k|
=1

解得k1=
7
3
k2=-
3
7

∵直线l′经过点P(2,1)
∴直线的方程为7x-3y-11=0和3x+7y-13=0
故答案为:7x-3y-11=0和3x+7y-13=0
点评:本题考查两条直线的夹角公式的应用,以及用点斜式求直线的方程,本题解题的关键是根据夹角公式做出要求直线的斜率,本题是一个基础题.
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