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    【题目】(2016·怀仁期中)已知命题：x∈[－1,2]，函数f(x)＝x2－x的值大于0.若∨是真命题，则命题可以是(　　)

    A. x∈(－1,1)，使得cos x<

    B. “－3<m<0”是“函数f(x)＝x＋log2x＋m在区间上有零点”的必要不充分条件

    C. 直线x＝是曲线f(x)＝的一条对称轴

    D. 若x∈(0,2)，则在曲线f(x)＝ex(x－2)上任意一点处的切线的斜率不小于－1

    【答案】C

    【解析】因为，所以命题为假命题，若为真命题，则命题一定为真命题；当时， ，即选项A为假命题；

    因为在区间内单调递增，若函数在区间内有零点，则，即，则“”是“在区间内有零点”的充分不必要条件，即选项B为假命题；

    因为，且为函数的最大值，即是函数的一条对称轴，即选项C为真命题；故选C.

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    【题目】如图,在三棱台中,平面平面,,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.

    （Ⅰ）求证：EF⊥平面ACFD；

    （Ⅱ）求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.

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    【题目】如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.

    （Ⅰ）证明：G是AB的中点；

    （Ⅱ）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．

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    【题目】在中， ， ， ， 是的中点， 是线段上一个动点，且，如图所示，沿将翻折至，使得平面平面.

    （1）当时，证明： 平面；

    （2）是否存在，使得三棱锥的体积是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】(2016·沈阳期中)在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD＝DC＝1，AB＝2，E、F分别为AB、BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动(如图所示)．若＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，则2λ－μ的取值范围是______________.

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    【题目】已知函数，

    （Ⅰ）若，求函数的极值；

    （Ⅱ）若,,,使得（），求实数的取值范围．

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    【题目】已知曲线C1上任意一点M到直线l：y＝4的距离是它到点F(0,1)距离的2倍；曲线C2是以原点为顶点，F为焦点的抛物线．

    (1)求C1，C2的方程；

    (2)设过点F的直线与曲线C2相交于A，B两点，分别以A，B为切点引曲线C2的两条切线l1，l2，设l1，l2相交于点P，连接PF的直线交曲线C1于C，D两点，求的最小值．

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    【题目】已知实数及函数

    （1）若，求的单调区间；

    （2）设集合，使在上恒成立的的取值范围记作集合，求证： 是的真子集.

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    【题目】如图，在三棱锥中，平面平面， ， ．

    （1）求直线与平面所成角的正弦值；

    （2）若动点在底面边界及内部，二面角的余弦值为，求的最小值．

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