Question

已知两个圆x²+y²=1①与x²+(y-3)²=1②，则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特例，推广的命题为:___________________________________.

Answer 1

思路解析:这是一个类比推理题，由两相交圆将方程相减可以得到相交弦方程知，只需将两同半径的一般圆方程相减消去二次项即可.但要注意得出的结论必须是正确的.

答案:设两圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,(x-c)²+(y-d)²=r²(a≠c或b≠d)，则由两方程相减得两圆的对称轴方程为2(c-a)x+2(d-b)y+a²+b²-c²-d²=0.