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15、若函数f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数,则f(x)的单调递减区间是
(-∞,0)
分析:令奇次项系数为0求出k的值,求出对称轴及开口方向,求出单调递减区间.
解答:解:函数f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数
所以k-1=0
解得k=1
所以f(x)=x2+2,
此二次函数的对称轴为x=0,开口向上
所以f(x)的递减区间是(-∞,0)
故答案为:(-∞,0).
点评:整式函数若为偶函数则不含奇次项,若为奇函数则不含偶次项;二次函数的单调区间与对称轴及开口方向有关,属基础题.
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1x
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kx+5
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3
4
[0,
3
4

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