【题目】已知在等比数列{an}中，a1=2，且a1，a2，a3-2成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足：
，求数列{bn}的前n项和Sn．
【答案】（1）an=2n，n∈N*（2）1-
+n2
【解析】
（1）等比数列{an}的公比设为q，由等差数列中项性质和等比数列的通项公式，解方程可得q，进而得到所求通项公式；
（2）求得
=
+2log22n-1=+2n-1，由数列的分组求和和等差数列、等比数列的求和公式，计算可得所求和．
（1）等比数列{an}的公比设为q，a1=2，
a1，a2，a3-2成等差数列，可得2a2=a1+a3-2，
即为4q=2+2q2-2，解得q=2，
则an=a1qn-1=2n，n∈N*；
（2）=+2log22n-1=+2n-1，
则数列{bn}的前n项和Sn=（
+
+…+）+（1+3+…+2n-1）
=
+n（1+2n-1）=1-+n2．
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f(x)＝ln (x＋1)－
－x，a∈R.
(1)当a>0时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－
(a∈Z)成立，求a的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本y（元）与生产该产品的数量x（千件）有关，经统计得到如下数据：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根据以上数据，绘制了散点图．
参考数据：（其中
）
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183.4 | 0.34 | 0.115 | 1.53 | 360 | 22385.8 |
参考公式：对于一组数据
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
．
（1）观察散点图判断，
与
哪一个适宜作为非原料成本y与生产该产品的数量x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y与x的回归方程．
（3）试预测生产该产品10000件时每件产品的非原料成本.
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【题目】如图是某电视台主办的歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中
为数字0~9中的一个），则下列结论中正确的是（ ）
A. 甲选手的平均分有可能和乙选手的平均分相等
B. 甲选手的平均分有可能比乙选手的平均分高
C. 甲选手所有得分的中位数比乙选手所有得分的中位数低
D. 甲选手所有得分的众数比乙选手所有得分的众数高
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【题目】某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数
，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：
超过 | 不超过 | |
第一种生产方式 | ||
第二种生产方式 |
（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：
，
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【题目】某年级组织学生参加了某项学术能力测试,为了解参加测试学生的成绩情况,从中随机抽取20名学生的测试成绩作为样本,规定成绩大于或等于80分的为优秀,否则为不优秀.统计结果如图:
(1)求
的值和样本的平均数;
(2)从该样本成绩优秀的学生中任选两名,求这两名学生的成绩至少有一个落在
内的概率.
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【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是( ).
注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.
A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上
B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%
C. 互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
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【题目】某班50位学生周考数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
、
、
、
、
、
.
（1）求图中的矩形高的值，并估计这50人周考数学的平均成绩；
（2）根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数（精确到0.1）；
（3）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩不低于90分的人数记为
，求的分布列和数学期望.
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