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设复数z满足(1-i)z=2i,则z=(  )
A、-1+iB、-1-iC、1+iD、1-i
分析:根据所给的等式两边同时除以1-i,得到z的表示式,进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,整理成最简形式,得到结果.
解答:解:∵复数z满足z(1-i)=2i,
∴z=
2i
1-i
=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
=-1+i
故选A.
点评:本题考查代数形式的除法运算,是一个基础题,这种题目若出现一定是一个送分题目,注意数字的运算.
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给出下列四个命题:
①命题p:?x∈R,sinx≤1,则?p:?x∈R,sinx<1.
②当a≥1时,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为非空.
③当x>0时,有lnx+
1
lnx
≥2.
④设复数z满足(1-i)z=2i,则z=1-i.
其中真命题的个数是(  )

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-1
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A、2iB、2C、-1D、-i

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