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    某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）。

       （1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值。

       （2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几。

    注：根据下列近似值进行计算：

    0.992≈0.98,  0.992≈0.97, 0.994≈0.96,  0.995≈0.95,  0.996≈0.94, 0.997≈0.93.

              

    填湖面积   填湖及排水设备费    水面经济收益    填湖造地后收益

    x（亩）      ax2（元）             bx                 cx

    （1）收益不小于支出的条件可以表示为

    所以

    当此时不能填湖造地；

    当c－b>0，即此时所填面积的最大值为亩。

    （2）设该地现在水面m亩，今年填湖造地x亩。

    则

    即

    因此今年填湖造地面积最多只能占现有水面的

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）．
    （1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
    （2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
    注：根据下列近似值进行计算：
    0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年莱阳一中期末理）(12分)某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比、其比例系数为以设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其q'a，b，c均为常数，且c＞b)

    (1)若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面移扛的最大值：

    (2)如果填湖造地面积按每年1％的速度减少，为保汪水面的蓄洪能力和环保要求，填

    湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25％，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水

    面的百分之几．

        注：根据下列近似值进行计算：

        ，，，，，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）。

       （1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值。

       （2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几。

    注：根据下列近似值进行计算：

    0.992≈0.98,  0.992≈0.97, 0.994≈0.96,  0.995≈0.95,  0.996≈0.94, 0.997≈0.93.

              

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高三（下）二轮复习检测数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）．
    （1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
    （2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
    注：根据下列近似值进行计算：
    0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年江苏省南京师大二附中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某国由于可耕地面积少，计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地，若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x（亩）的平方成正比，其比例系数为a，设每亩水面的年平均经济效益为b元，填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元（其中a，b，c均为常数）．
    （1）若按计划填湖造地，且使得今年的收益不小于支出，试求所填面积x的最大值．
    （2）如果填湖造地面积按每年1%的速度减少，为保证水面的畜洪能力和环保要求，填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%，求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几．
    注：根据下列近似值进行计算：
    0.992≈0.98，0.992≈0.97，0.994≈0.96，0.995≈0.95，0.996≈0.94，0.997≈0.93．

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