精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

某国由于可耕地面积少,计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地,若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比,其比例系数为a,设每亩水面的年平均经济效益为b元,填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a,b,c均为常数)。

   (1)若按计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面积x的最大值。

   (2)如果填湖造地面积按每年1%的速度减少,为保证水面的畜洪能力和环保要求,填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几。

注:根据下列近似值进行计算:

0.992≈0.98,  0.992≈0.97, 0.994≈0.96,  0.995≈0.95,  0.996≈0.94, 0.997≈0.93.

          

填湖面积   填湖及排水设备费    水面经济收益    填湖造地后收益

x(亩)      ax2(元)             bx                 cx

(1)收益不小于支出的条件可以表示为

所以

此时不能填湖造地;

当c-b>0,即此时所填面积的最大值为亩。

(2)设该地现在水面m亩,今年填湖造地x亩。

因此今年填湖造地面积最多只能占现有水面的

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

某国由于可耕地面积少,计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地,若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比,其比例系数为a,设每亩水面的年平均经济效益为b元,填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a,b,c均为常数).
(1)若按计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面积x的最大值.
(2)如果填湖造地面积按每年1%的速度减少,为保证水面的畜洪能力和环保要求,填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几.
注:根据下列近似值进行计算:
0.992≈0.98,0.992≈0.97,0.994≈0.96,0.995≈0.95,0.996≈0.94,0.997≈0.93.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(09年莱阳一中期末理)(12分)某国由于可耕地面积少,计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地,若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比、其比例系数为以设每亩水面的年平均经济效益为b元,填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其q'a,b,c均为常数,且c>b)

(1)若按计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面移扛的最大值:

(2)如果填湖造地面积按每年1%的速度减少,为保汪水面的蓄洪能力和环保要求,填

湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水

面的百分之几.

    注:根据下列近似值进行计算:

   

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某国由于可耕地面积少,计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地,若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比,其比例系数为a,设每亩水面的年平均经济效益为b元,填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a,b,c均为常数)。

   (1)若按计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面积x的最大值。

   (2)如果填湖造地面积按每年1%的速度减少,为保证水面的畜洪能力和环保要求,填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几。

注:根据下列近似值进行计算:

0.992≈0.98,  0.992≈0.97, 0.994≈0.96,  0.995≈0.95,  0.996≈0.94, 0.997≈0.93.

          

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2007-2008学年江苏省南京市金陵中学高三(下)二轮复习检测数学试卷1(理科)(解析版) 题型:解答题

某国由于可耕地面积少,计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地,若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比,其比例系数为a,设每亩水面的年平均经济效益为b元,填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a,b,c均为常数).
(1)若按计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面积x的最大值.
(2)如果填湖造地面积按每年1%的速度减少,为保证水面的畜洪能力和环保要求,填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几.
注:根据下列近似值进行计算:
0.992≈0.98,0.992≈0.97,0.994≈0.96,0.995≈0.95,0.996≈0.94,0.997≈0.93.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009-2010学年江苏省南京师大二附中高三(下)4月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

某国由于可耕地面积少,计划从今年起的五年填湖围造一部分生产和生活用地,若填湖费、购置排水设备费等所需经费与当年所填湖造地面积x(亩)的平方成正比,其比例系数为a,设每亩水面的年平均经济效益为b元,填湖造地后的每亩土地的年平均收益为c元(其中a,b,c均为常数).
(1)若按计划填湖造地,且使得今年的收益不小于支出,试求所填面积x的最大值.
(2)如果填湖造地面积按每年1%的速度减少,为保证水面的畜洪能力和环保要求,填湖造地的总面积不能超过现有水面面积的25%,求今年填湖造地的面积最多只能占现有水面的百分之几.
注:根据下列近似值进行计算:
0.992≈0.98,0.992≈0.97,0.994≈0.96,0.995≈0.95,0.996≈0.94,0.997≈0.93.

查看答案和解析>>

同步练习册答案