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    6．已知$\frac{3x+4}{{x}^{2}-x-2}$=$\frac{A}{x-2}-\frac{B}{x+1}$，其中A，B为常数，则4A-B的值为13．

    分析 通过通分$\frac{A}{x-2}-\frac{B}{x+1}$化为$\frac{（A-B）x+（A+2B）}{{x}^{2}-x-2}$，利用恒等式的性质即可得出．

    解答 解：∵$\frac{3x+4}{{x}^{2}-x-2}$=$\frac{A}{x-2}-\frac{B}{x+1}$=$\frac{A（x+1）-B（x-2）}{（x-2）（x+1）}$=$\frac{（A-B）x+（A+2B）}{{x}^{2}-x-2}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{A-B=3}\\{A+2B=4}\end{array}\right.$，
    解得$\left\{\begin{array}{l}{A=\frac{10}{3}}\\{B=\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
    ∴4A-B=$\frac{40}{3}$-$\frac{1}{3}$=13．
    故答案为：13．

    点评 本题考查了通分、恒等式的性质，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    17．化简：
    （1）${a}^{\frac{1}{3}}$•${a}^{\frac{3}{4}}$•${a}^{\frac{7}{12}}$；
    （2）${a}^{\frac{3}{2}}$•${a}^{\frac{3}{4}}$÷${a}^{\frac{5}{6}}$；
    （3）3${a}^{\frac{3}{2}}$•（-a${\;}^{\frac{3}{4}}$）÷9$\sqrt{a}$；
    （4）$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$；
    （5）${（\frac{{8a}^{-3}}{2{7b}^{6}}）}^{-\frac{1}{3}}$；
    （6）2x${\;}^{\frac{1}{3}}$（$\frac{1}{2}$${x}^{\frac{1}{3}}$-2x${\;}^{\frac{2}{3}}$）；
    （7）（a${\;}^{\frac{8}{5}}$b${\;}^{-\frac{6}{5}}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\root{5}{{a}^{4}}$÷$\root{5}{{b}^{3}}$（a≠0，b≠0）；
    （8）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若x-y=2，x2+y2=4，则x2008+y2008=22008．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．对于下列给出的两个事件：
    ①甲、乙两同学同时解一道数学题，事件A表示“甲同学做对”，事件B表示“乙同学做对”；
    ②在某次抽奖活动中，记事件A表示“甲抽到的两张奖券中，一张中一等奖，另一张未中奖”，事件B表示“甲抽到的两张奖券均中二等奖”；
    ③一个布袋里有3个白球和2个红球，记事件A，B分别表示“从中任意取一个是白球”与“取出的球不放回，再从中任取一球是红球”；
    ④在有奖储蓄中，记甲在不同奖组M和N中所开设的两个户头分别中一等奖为事件A和B．
    其中事件A和事件B相互独立是（　　）
    A．①②B．①④C．③④D．仅有①

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知非零实数a，b满足|2a-4|+|b+2|+$\sqrt{（a-3）{b}^{2}}$+4=2a，则a+b=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．解方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=1}\\{2{x}^{2}-3xy+{y}^{2}-4x+3y-3=0}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-{y}^{2}=8}\\{{x}^{2}+xy+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$．

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    15．设关于x的一元二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
    （Ⅰ）试用an表示an+1；
    （Ⅱ）求证：数列$\left\{{{a_n}-\frac{2}{3}}\right\}$是等比数列；
    （Ⅲ）当a1=$\frac{7}{6}$时，求数列{an}的通项公式，并求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且这两个集合是相等的，求实数a，b的值．

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