精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
4、等差数列{an}共有2m项,其中奇数项之和为90,偶数项之和为72,且a2m-a1=-33,则该数列的公差为(  )
分析:设公差为d,由题意可知奇数项和偶数项都有m项,即可得到am-am-1=d,又知a2m-a1=-33,综合即可得到公差d的值.
解答:解:设公差为d,
由题意可知奇数项和偶数项都有m项,
且a2-a1=a4-a3=a6-a5=…=am-am-1=d,
所以S偶-S奇=md=72-90=-18,
又a2m-a1=(2m-1)d=2md-d=-33,
所以有-36-d=-33,
解得d=-3,
故选C.
点评:本题主要考查等差数列的前n项和的知识,熟练掌握等差数列的知识点是解答本题的关键,特别是偶数项的和-奇数项的和=d,本题难度不大,很容易掌握.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

等差数列{an}共有2n+1项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则n的值是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

等差数列{an} 共有2n+1项,其中奇数项之和为319,偶数项之和为290,则中间项为
29
29

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

等差数列{an}共有2n+1项,其中a1+a3+…+a2n+1=4,a2+a4+…+a2n=3,则n的值为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一个公差不为零的等差数列{an}共有100项,首项为5,其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项.记{an}各项和的值为S.
(1)求S (用数字作答);
(2)若{bn}的末项不大于
S2
,求{bn}项数的最大值N;
(3)记数列{cn},cn=anbn(n∈N*,n≤100).求数列{cn}的前n项的和Tn

查看答案和解析>>

同步练习册答案