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    如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是
     
    ．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据几何体的三视图得出该几何体的形状，是底面为等腰直角三角形，两条侧棱都垂直底面的几何体，结合数据求出该几何体的体积．
    解答： 解：根据该几何体的三视图，得；
    该几何体是底面为等腰直角三角形，两条侧棱垂直底面的几何体，如图所示；
    ∴该几何体的体积为
    V几何体=V三棱锥1+V三棱锥2
    =
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×22×3+
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×5×2
    		2
    ×
    		2
    =2+
    10
    3
    =
    16
    3
    ．
    故答案为：
    16
    3
    ．
    点评：本题考查了由三视图求几何体体积的问题，解题时应判断几何体的形状，再根据图中数据进行计算，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，且该椭圆上一点A与左、右焦点F1，F2构成的三角形周长为2
    		2
    +2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）记椭圆C的上顶点为B，直线l交椭圆C于P，Q两点，问：是否存在直线l，使椭圆C的右焦点F2恰为△PQB的垂心（△PQB三条边上的高线的交点）？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）若⊙M是以AF2为直径的圆，求证：⊙M与以坐标原点为圆心，a为半径的圆相内切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    构造如图所示的数表，规则如下：先排两个l作为第一层，然后在每一层的相邻两个数之间插入这两个数和的a倍得下一层，其中a∈（0，
    1
    3
    ），设第n层中有an个数，这an个数的和为Sn（n∈N*）．
    （I）求an；
    （Ⅱ）证明：
    n
    2
    ≤
    a1-1
    S1
    +
    a2-1
    S2
    +…+
    an-1
    Sn
    ＜(
    2
    a+1
    )n    -1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，x小时内供水总量为80
    		20x
    吨．现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：
    （1）多少小时后蓄水池中的水量最少？
    （2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f是从数集a到b的一一映射，若a中有三个元素，则b的非空真子集的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果方程x2-（m+3）x+m+6=0的两个实数根都在（2，4）之间，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左右焦点，其右支上一点P，满足|PF1|=3，实轴长为1，M是y轴上一点，则
    PM
    •(
    PF1
    -
    PF2
    )    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    2
    C、
    5
    2
    D、
    7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρ=4cos（θ+
    π
    6
    ）和ρcos（θ+
    π
    6
    ）=5．
    （1）将C1，C2的方程化为直角坐标方程；
    （2）设点P在曲线C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x-
    π
    6
    ）+
    1
    2
    ．
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）=
    11
    10
    ，求cosx的值；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足2bcosA≤2c-
    		3
    a，求f（B）的取值范围．

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